进阶训练(十一)圆锥曲线中的离心率问题1.A[根据题意,如图,|AB|=3,由椭圆的对称性可得|AF2|=|BF2|=32,又|F1F2|=2,由勾股定理可得|...
进阶训练(十)空间直角坐标系的构建与点的坐标的确定1.A[由题设易知,AB,AD,AQ两两垂直.以A为原点,AB,AD,AQ所在直线分别为x,y,z轴...
进阶训练(十)空间直角坐标系的构建与点的坐标的确定1.(2025·成都模拟)如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,M,E...
进阶训练(十)空间直角坐标系的构建与点的坐标的确定1.A[由题设易知,AB,AD,AQ两两垂直.以A为原点,AB,AD,AQ所在直线分别为x,y,z轴...
进阶训练(九)球的切、接、截问题1.B[设内切球的半径为r(r>0),由球的表面积为S=4πr2=16π,得r2=4,所以r=2,又球内切于正方体,所...
进阶训练(九)球的切、接、截问题1.(2024·白银靖远县校级期末)若棱长为a的正方体的内切球的表面积为16π,则a=()[A]2[B]4[C]❑√2[D]2❑...
进阶训练(九)球的切、接、截问题1.B[设内切球的半径为r(r>0),由球的表面积为S=4πr2=16π,得r2=4,所以r=2,又球内切于正方体,所...
进阶训练(八)数列中的综合问题1.C[设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d,所以a3n=a1+(3n-1)d,又因为3an=a3n,即3a1+3(n-1)...
进阶训练(八)数列中的综合问题1.(2025·广州市越秀区模拟)已知正项等差数列{an}满足3an=a3n,且a4是a3-3与a8的等比中项,则a3=()[A]3[B...
进阶训练(八)数列中的综合问题1.C[设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d,所以a3n=a1+(3n-1)d,又因为3an=a3n,即3a1+3(n-1)...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1.A[根据题意,九个儿子的岁数从大到小构成公差为-3的等差数列,设长子的岁数为a1,则207=9...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1.(2024·北京人大附中月考)明代数学家程大位在《算法统宗》中已经给出由n,Sn和d求各项的问...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1.A[根据题意,九个儿子的岁数从大到小构成公差为-3的等差数列,设长子的岁数为a1,则207=9...
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1.解:(1)由正弦定理及题意得2sinBsinA=❑√3sinA,因为sinA≠0,0
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1.(2020·浙江卷)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,[C]已知2bsinA-❑√3a=0.(1)求角...
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1.解:(1)由正弦定理及题意得2sinBsinA=❑√3sinA,因为sinA≠0,0
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1.解:(1)因为acosB+❑√32b=c,由正弦定理可得sinAcosB+❑√32sinB=sinC=sin(A+B)=si...
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1.(2025·咸阳模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+❑√32b=c.(1)求...
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1.解:(1)因为acosB+❑√32b=c,由正弦定理可得sinAcosB+❑√32sinB=sinC=sin(A+B)=si...
进阶训练(四)三角函数中ω的值(范围)问题1.D[由于函数y=cosx图象的对称轴方程为x=kπ(k∈Z),所以2π≤2πω-π4<3π,解得ω∈[98,13...