进阶训练(十一)圆锥曲线中的离心率问题1．A[根据题意，如图，|AB|＝3，由椭圆的对称性可得|AF2|＝|BF2|＝32，又|F1F2|＝2，由勾股定理可得|...
进阶训练(十)空间直角坐标系的构建与点的坐标的确定1．A[由题设易知，AB，AD，AQ两两垂直．以A为原点，AB，AD，AQ所在直线分别为x，y，z轴...
进阶训练(十)空间直角坐标系的构建与点的坐标的确定1．(2025·成都模拟)如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E...
进阶训练(十)空间直角坐标系的构建与点的坐标的确定1．A[由题设易知，AB，AD，AQ两两垂直．以A为原点，AB，AD，AQ所在直线分别为x，y，z轴...
进阶训练(九)球的切、接、截问题1．B[设内切球的半径为r(r＞0)，由球的表面积为S＝4πr2＝16π，得r2＝4，所以r＝2，又球内切于正方体，所...
进阶训练(九)球的切、接、截问题1．(2024·白银靖远县校级期末)若棱长为a的正方体的内切球的表面积为16π，则a＝()[A]2[B]4[C]❑√2[D]2❑...
进阶训练(九)球的切、接、截问题1．B[设内切球的半径为r(r＞0)，由球的表面积为S＝4πr2＝16π，得r2＝4，所以r＝2，又球内切于正方体，所...
进阶训练(八)数列中的综合问题1．C[设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，所以a3n＝a1＋(3n－1)d，又因为3an＝a3n，即3a1＋3(n－1)...
进阶训练(八)数列中的综合问题1．(2025·广州市越秀区模拟)已知正项等差数列{an}满足3an＝a3n，且a4是a3－3与a8的等比中项，则a3＝()[A]3[B...
进阶训练(八)数列中的综合问题1．C[设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，所以a3n＝a1＋(3n－1)d，又因为3an＝a3n，即3a1＋3(n－1)...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1．A[根据题意，九个儿子的岁数从大到小构成公差为－3的等差数列，设长子的岁数为a1，则207＝9...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1．(2024·北京人大附中月考)明代数学家程大位在《算法统宗》中已经给出由n，Sn和d求各项的问...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1．A[根据题意，九个儿子的岁数从大到小构成公差为－3的等差数列，设长子的岁数为a1，则207＝9...
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1．解：(1)由正弦定理及题意得2sinBsinA＝❑√3sinA，因为sinA≠0，0
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1．(2020·浙江卷)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，[C]已知2bsinA－❑√3a＝0．(1)求角...
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1．解：(1)由正弦定理及题意得2sinBsinA＝❑√3sinA，因为sinA≠0，0
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1．解：(1)因为acosB＋❑√32b＝c，由正弦定理可得sinAcosB＋❑√32sinB＝sinC＝sin(A＋B)＝si...
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1．(2025·咸阳模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋❑√32b＝c．(1)求...
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1．解：(1)因为acosB＋❑√32b＝c，由正弦定理可得sinAcosB＋❑√32sinB＝sinC＝sin(A＋B)＝si...
进阶训练(四)三角函数中ω的值(范围)问题1．D[由于函数y＝cosx图象的对称轴方程为x＝kπ(k∈Z)，所以2π≤2πω－π4<3π，解得ω∈[98，13...
