专题突破练27导数与函数的零点1.(15分)(2025山东济南模拟)已知函数f(x)=sinx+12sin2x-2x+ax3.(1)当a=0时,求函数f(x)的零点个数;(2)若函数f(...
专题突破练26导数与不等式的证明1.(15分)已知函数f(x)=exx.(1)试问曲线y=f(x)是否存在过原点的切线?若存在,求切点的坐标;若不存在,请说明理...
专题突破练25导数与不等式恒(能)成立问题1.(15分)(2025山东滨州二模)已知函数f(x)=1x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若a>0时,f(x)≥a2-(a+1)...
专题突破练24利用导数研究函数的单调性、极值与最值必备知识夯实练1.(2025湖南衡阳模拟)已知函数f(x)=x2-2cosx,则f(2❑√2),f(log132),f(lo...
专题突破练23切线与公切线问题必备知识夯实练1.(2025广东惠州模拟)曲线f(x)=12x2-2在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为()A.π6B.π4C.3π4D.5π...
专题突破练22基本初等函数、函数与方程必备知识夯实练1.(2025湖南沅澧共同体一模)已知幂函数f(x)=(m2+2m-2)xm+2在(0,+∞)内单调递增,则m的...
专题突破练21函数的图象与性质必备知识夯实练1.(2025辽宁沈阳二模)已知f(x-1)=ex,则f(2)=()A.eB.2eC.e2D.e32.(2022天津,3)函数y=|x2-1|x的...
专题突破练20圆锥曲线中的证明、探索性问题1.(12分)(2024全国甲,理20)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,点M(1,32)在C上,且MF⊥x轴.(1...
专题突破练19圆锥曲线中的定点、定值问题1.(12分)(2022全国乙,理20)已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(32,-1)两点...
专题突破练18圆锥曲线中的求值与最值、范围问题1.(15分)(2025山东济南模拟)已知等轴双曲线E过点(2,❑√2),直线l:y=kx+2(k>0)与E交于A,B两点...
专题突破练17圆锥曲线的定义、方程与性质必备知识夯实练1.(2025湖北黄冈二模)设abc≠0,“曲线ax2+by2=c为椭圆”是“ac>0”的()A.充分不必要...
专题突破练16直线与圆必备知识夯实练1.(2025山东济南一模)若直线l1:(m-2)x+3y+3=0与直线l2:2x+(m-1)y+2=0平行,则m=()A.4B.-4C.1或-4D.-1或4...
专题突破练15随机变量及其分布必备知识夯实练1.(2025福建福州三模)已知随机变量X~B(n,12),若E(X)=2,则P(X=2)=()A.14B.38C.12D.582.(2025河...
专题突破练14统计与成对数据的统计分析必备知识夯实练1.(2025北京东城模拟)如图所示的频率分布直方图显示了三种不同的分布形态,图1形成对称...
专题突破练13计数原理、概率必备知识夯实练1.(2025福建泉州二模)若(ax+1x2)n的展开式中二项式系数之和为32,各项系数之和为243,则展开式中1x...
专题突破练12翻折、探究性问题1.(15分)(2025湖北九师联盟二模)如图,在平面四边形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4,CD=❑√2,∠BCD=45°,点E为BC的中...
专题突破练11空间角、空间距离1.(15分)(2025河北唐山一模)如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,A1B1=1,AB=AC=2,D为BC的中点,AC⊥C1D.(1...
专题突破练10空间位置关系的判断与证明必备知识夯实练1.(2025湖南岳阳二模)已知直线m,n,l,平面α,β,若平面α⊥平面β,且α∩β=l,则下列说...
专题突破练9球的“切”“接”问题必备知识夯实练1.(2025四川绵阳三模)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA⊥CB,AB=CC1=2,该三棱柱所有顶点都在球O...
专题突破练8空间几何体的表面积与体积必备知识夯实练1.(2025辽宁大连模拟)已知圆台的上、下底面的面积分别为4π,36π,侧面积为64π,则该圆...
