梯形综合题1．（2025春闵行区校级期末）•梯形中，，，，，点是中点，过点作的垂线交射线于点，的角平分线交射线于点，交直线于点．（1）当...
四点共圆1．（2025秋鼓楼区期中）•以下是“四点共圆”的几个结论，你能证明并运用它们吗？Ⅰ．若两个直角三角形有公共斜边，则这两个三角...
四边形中的新定义问题1．（2025•平远县一模）综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们...
四边形中的对角互补模型1．（2025•宁阳县二模）在四边形中，，对角线平分．（1）如图1，若，且，试探究边、与对角线的数量关系为；（2）如...
二次函数之面积最值问题1．（2025秋庐阳区校级月考）•如图，抛物线经过点、点，且交x轴于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC...
数与式中的新定义问题1．（2025秋沙坪坝区校级期末）•材料：对于一个四位正整数，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位...
数学建模思想1．（2025春大连期末）•如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，直线与轴负半轴交于点，且．直线与直线交于...
1．（2025秋•惠阳区校级月考）解答下列各题：（1）如图1，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于...
几何模型之手拉手模型1．（2025春渠县校级期末）•已知：点是边所在直线上的一个动点（点与点，不重合），，，连接，点绕点顺时针转得到点...
三角形中的新定义问题1．（2025•广陵区校级四模）我们定义：若一个三角形最大边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到...
切线长定理1．（2025•绵阳三模）如图，是的直径，，是的两条切线，点，为切点，延长，相交于点，若，，点为弧的中点，连接．（1）连接交于...
婆罗摩笈多模型1．（2025•宁波模拟）如图，在外分别以，为边作正方形和正方形，连接，是中边上的中线，延长交于点，求证：（1）；（2）；...
平行四边形综合题1．（2025春凤台县期末）•如图1，在四边形中，，，，点是的中点，点是内一点，连接，，，．（1）若，求的度数；（2）探索...
菱形综合题1．（2025•宽城区校级开学）如图，在△ABC中，BA＝BC＝10，BC边上高为8，点D为边BC的中点，点P从点B出发，沿折线BA﹣AC向点C运...
矩形综合题1．（2025•西山区校级开学）某广告公司现对广告设计图案进行涂色．有以下问题请你帮忙解决．（1）如图1是某个矩形广告图案的一...
角平分线模型1．（2025春青浦区期末）•如图，在梯形中，，平分，．（1）求证：；（2）作，垂足为点，．①设，请用含的代数式表示梯形的面...
将军饮马（1）1．（2025春海门市期末）•如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是A．B．...
将军饮马（3）1．（2025秋泰山区期末）•如图，抛物线经过点，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点，如图．（1...
将军饮马（2）1．（2025•安国市一模）问题提出初中数学的学习中，我们学习了“两点之间线段最短”“垂线段最短”等知识常可利用它们来解决...
几何模型之瓜豆原理（点在直线上）1．（2025•泰安）如图，在矩形中，，，点在线段上运动（含、两点），连接，以点为中心，将线段逆时针旋...
