函数与导数(12)1．[2019·辽宁沈阳教学质量检测]已知函数f(x)＝(x－1)2＋mlnx，m∈R.(1)当m＝2时，求函数f(x)的图象在点(1，0)处的切线方程...
函数与导数(11)1．[2018·北京卷]设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex.(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)...
解析几何(10)1．[2019·重庆西南大学附中检测]已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若直线l过点(－2，0)且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程...
解析几何(9)1．[2019·山东夏津一中月考]已知圆C的圆心在直线x＋y＋1＝0上，半径为5，且圆C经过点P(－2，0)和点Q(5，1)．(1)求圆C的标准方...
概率与统计(8)1．[2019·河南省实验中学段考]某射手每次射击击中目标的概率是，且每次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有...
概率(7)1．[2019·山东日照期末]某单位有8名青年志愿者，其中男青年志愿者5人，记为a1，a2，a3，a4，a5，女青年志愿者3人，记为b1，b2，b3....
立体几何(6)1．[2019·武汉高三毕业班调研]在四棱锥P－ABCD中，∠ACD＝∠CAB＝90°，AD＝AC＝2，PC⊥AD，PC＝PD.(1)求证：平面PAD⊥平面ABC...
立体几何(5)1．如图所示，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA＝AB＝1，BC＝2.(1)求证：EF∥平面PAB...
数列(4)1．[2018·全国卷Ⅱ]记Sn为等差数列{a}的前n项和，已知a＝－7，S＝－15.(1)求{a}的通项公式；(2)求S，并求S的最小值．解析：(1)解：...
数列(3)1．[2019·河北联盟考试]已知数列{an}是等差数列，a2＝6，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b2＝2，a1b3＝12，S3＋b1＝19.(1)求{an}，{...
平面向量、三角函数与解三角形(2)1．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；(2)讨论函数...
平面向量、三角函数与解三角形(1)1．[2019·河北保定摸底]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π，x∈R)在一个周期内的部分对...
热点(一)三个“二次”的关系1．(二次函数单调区间)函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是()A．b≥0B．b≤0C．b>0D．b<0答...
热点(五)基本不等式1．(基本不等式)已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，则xy的最大值是()A.B．4C.D．8答案：C解析： 2xy≤2＝2＝，∴xy≤，故选C.2...
热点(四)数列中的奇偶分类和最值1．(偶数项)已知等差数列{an}的前9项和为27，a10＝8，则a100＝()A．100B．99C．98D．97答案：C解析：设等差...
热点(十一)离心率1．(椭圆离心率)若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.答案：B解析：由题意得2b＝a＋c...
热点(十四)新定义，新背景，新情境1．定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{1，2}，则A*B(...
热点(十三)数学文化1．[2019·江西赣州联考](数列中的文化)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不...
热点(十二)图表在概率中的应用1．(频率分布直方图)200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计...
热点(十)直线与圆1．(点与圆的位置关系)已知点(a，b)在圆C：x2＋y2＝r2(r≠0)的外部，则ax＋by＝r2与C的位置关系是()A．相切B．相离C．内含...
