概率与函数、导数【知识拓展】概率与函数、导数的综合问题主要涉及概率、均值的最值，解题的关键是搞清各数据、各事件之间的联系，建立相应...
概率与数列(含马尔科夫链问题)【知识拓展】1.概率统计与数列的交汇涉及面广，内涵丰富，是近几年高考追逐的热点，主要是概率统计与数列的证...
立体几何中动点及其轨迹问题【知识拓展】立体几何中的动点及其轨迹问题有两个类型(1)研究动点的轨迹，主要方法有定义法(如圆锥曲线定义)、...
截面或交线问题【知识拓展】1.空间几何体截面的主要原理为两个基本事实及两个性质.(1)两个基本事实①如果两个不重合的平面有一个公共点，那...
数列中的放缩问题【知识拓展】1.数列放缩是高考重点考查的内容之一，数列与不等式结合试题将稳定在中等偏难的程度，其核心技能是放缩技巧的...
衍生数列问题【知识拓展】衍生数列是指由已知数列通过插项、去项得到新数列，或由已知的两个数列的公共项得到新数列，解决此类问题要弄清楚...
奔驰定理与三角形四心【知识拓展】1.奔驰定理如图，已知P为△ABC内一点，则有S1·PA＋S2·PB＋S3·PC＝0(其中S1，S2，S3分别为△PBC，△PAC...
极化恒等式与等和线【知识拓展】1.极化恒等式：a·b＝[(a＋b)2－(a－b)2].(1)几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边...
必要性探路【知识拓展】1.必要性探路法，是指对一类函数的恒成立问题，可以通过取函数定义域内的某个特殊的值或某几个特殊的值，先得到一个...
同构函数【知识拓展】同构法在近几年的模考中频繁出现，首先将题目中的等式或不等式经过适当的整理变形，表示成两侧具有相同结构，然后利用...
极值点偏移【知识拓展】已知f(x)图象顶点的横坐标就是极值点x0，若f(x)＝c的两根的中点刚好满足＝x0，即极值点在两根的正中间，也就是说极...
隐零点问题【知识拓展】导函数的零点在很多时候是无法直接求解出来的，我们称之为“隐零点”，即能确定其存在，但又无法用显性的代数进行表...
第5讲客观题解法技巧题型概述数学客观题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，解答时必须按规则进行切实地计算...
第4讲转化与化归思想思想概述转化与化归思想方法适用于在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形，也...
第3讲分类讨论思想思想概述分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，需对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给...
第2讲数形结合思想思想概述数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.数形结合思想的应用包括...
高考命题中，以知识为载体，以能力立意，以思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学...
培优点14切线夹逼证明函数不等式[考情分析]双变量的证明问题一直是教学中的难点，我们接触较多的是极值点偏移问题，但有关函数中两零点间距...
培优点13泰勒展开式与超越不等式[考情分析]随着高考的改革，压轴小题、解答题越来越巧妙，泰勒展开式与超越不等式在比较大小、证明不等式中...
培优点12端点失效与极点效应[考情分析]端点效应和极点效应在解决导数恒成立问题中能使问题简单化，但是端点效应也有其弊端，也会出现端点失...
