任务群（六）统计与概率任务1排列与组合问题[例1](1)解析：选B.不妨记五名志愿者为a、b、c、d、e，假设a连续参加了两天社区服务，再从剩余...
1．答案：C解析：由cos(α−π4)＝13可得cos(2α−π2)＝2cos2(α−π4)－1＝－79，故cos(2α−π2)＝sin2α＝－79.2．答案：C解析：由余弦...
【单选题】1．若cos(α−π4)＝13，则sin2α＝()A．－59B．59C．－79D．792．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝❑√7，b＝2，...
1．答案：A解析：y＝sin(2x+π3)＝sin［2(x+π6)］，则把函数y＝sin2x图象上所有的点向左平移π6个单位长度即可．2．答案：B解析：由题意可...
【单选题】1．为了得到函数y＝sin(2x+π3)的图象，只要把函数y＝sin2x图象上所有的点()A．向左平移π6个单位长度B．向左平移π3个单位长度C...
任务群（二）三角函数与解三角形任务1三角函数的图象[核心整合]1．“五点法”作图：①列表：设z＝ωx＋φ，令z＝0，，π，，2π，求出x的值...
任务群（二）三角函数与解三角形任务1三角函数的图象[例1](1)解析：选B.将函数f(x)＝cosx的图象向右平移个单位长度，得y＝cos(x－)＝sinx，...
1．答案：D解析：令g(x)＝x3f(x)，则g′(x)＝3x2f(x)+x3f'(x)＝x2［3f(x)+xf'(x)］，因为当x>0时，3f(x)＋xf′(x)>0，所以g(x)在(0，＋∞)...
【单选题】1．已知定义在R上的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，f′(x)是f(x)的导函数，当x>0时，3f(x)＋xf′(x)>0，且f(2)＝2，则不...
1．答案：B解析：如图，设F为椭圆的左焦点，则F(－3，0)，易知直线l为椭圆的左准线．由椭圆的第二定义得|PF|d＝e＝35，即|PF|＝35d，所以|P...
【单选题】1．已知椭圆x225+y216＝1外一点A(5，6)，直线l：x＝−253，P为椭圆上动点，点P到l的距离为d，则|PA|+35d的最小值为()A．8B．10C...
1．答案：B解析：设P(x，y)，A(2，－1)，B(－2，－1)，若⃗PA·⃗PB＝0，则(2－x，－1－y)(－2－x，－1－y)＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，即点P的...
【单选题】1．已知A(2，－1)，B(－2，－1)，圆(x－a)2＋(y－2a＋4)2＝1上存在点P，使得⃗PA·⃗PB＝0，则a的最大值为()A．65B．125C．3D．4...
1．答案：B解析：当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，所以an＝Sn－Sn－1＝2an－1－2an－1＋1，整理得an＝2an－1，所以a6+a9a3+a6＝23(a3+a6)a3+a6...
【单选题】1．设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝2an－1，则a6+a9a3+a6＝()A．4B．8C．18D．142．已知数列{an}满足a1＋a23+a332+…+an3n−1＝...
1．解：(1)因为准线方程为x＝－1，所以－p2＝－1，即p＝2，所以抛物线的标准方程为y2＝4x.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由⃗AP＝17⃗PB可得7...
【解答题】1．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，准线方程为x＝－1.(1)求抛物线的标准方程；(2)过点P(2，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，且⃗AP...
1．答案：B解析：原不等式可转化为1+lnx1x1<1+lnx2x2，令f(x)＝1+lnxx，则f′(x)＝−lnxx2，当x∈(0，1)时，f′(x)>0，则f(x)单调递增；当x...
