第1讲空间几何体1.(2024·新课标Ⅰ卷，T5)已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为❑√3，则圆锥的体积为()A.2❑√3πB....
第6讲函数零点问题1.(2025·天津，T7)函数f(x)=0.3x-❑√x的零点所在区间是()A.(0，0.3)B.(0.3，0.5)C.(0.5，1)D.(1，2)2.(2023·全国乙卷...
第5讲导数几何意义与不等式证明1.(2025·全国Ⅰ卷，T12)若直线y=2x+5是曲线y=ex+x+a的一条切线，则a=.2.(2021·全国乙卷理，T20)设函数f(x)...
第4讲恒成立与能成立问题1.(2021·天津，T20)已知a>0，函数f(x)=ax-xex.(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)证明f(x)存在唯一的...
第3讲导数与单调性、极值和最值1.(2023·新课标Ⅱ卷，T6)已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1，2)上单调递增，则a的最小值为()A.e2B.eC.e-1D.e-22...
第2讲函数的图象与性质1.(2024·全国甲卷，理T7)函数f(x)=-x2+(ex-e-x)sinx在区间[-2.8，2.8]的图象大致为()2.(2025·全国Ⅰ卷，T5)已知f(x...
第1讲不等式1.(2025·全国Ⅱ卷，T4)不等式x−4x−1≥2的解集是()A.{x|-2≤x≤1}B.{x|x≤-2}C.{x|-2≤x<1}D.{x|x>1}2.(2025·北京，T6)已知a...
第3讲数列的综合应用1.(2023·全国乙卷理，T10)已知等差数列{an}的公差为2π3，集合S={cosan|n∈N*}，若S={a，b}，则ab等于()A.-1B.-12C.0D...
第2讲数列求和1.(2022·新高考全国Ⅰ卷，T17)记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=1，{Snan}是公差为13的等差数列.(1)求{an}的通项公式；(2)证...
第1讲等差数列、等比数列1.(2023·新课标Ⅰ卷，T7)记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙：{Snn}为等差数列，则()A.甲是乙的...
8.函数与导数1.函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范...
7.解析几何1.直线的倾斜角与斜率设直线过点(x1，y1)，(x2，y2)，倾斜角为α，斜率为k，(1)k=tanα=y2−y1x2−x1(α≠π2,x1≠x2)；(2)①α...
6.概率与统计1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理(1)分类加法计数原理：完成一件事共有n类办法，关键词是“分类”.每类办法中分别有m1，m...
5.立体几何与空间向量1.柱、锥、台、球体的表面积和体积侧面展开图表面积体积直棱柱长方形S=2S底+S侧V=S底·h圆柱长方形S=2πr2+2πrlV=πr...
4.数列1.牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中n∈N*)等差数列等比数列通项公式an=a1+(n-1)dan=a1qn-1(q≠0)前n项和公式Sn=n(a1+an)2=na1+...
3.三角函数、三角恒等变换与解三角形1.终边相同角的表示所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z...
2.复数、平面向量1.复数的有关概念(1)复数的定义形如a+bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是a，虚部是b.(2)复数的分类复数z=a+bi(a，b∈R){...
1.集合、常用逻辑用语、不等式1.集合(1)集合与元素①集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.②元素与集合的关系是属于或不属于关系，...
新运算为导向的压轴题1.矩阵可以理解为一个二维数列，在数列的研究中有重要的应用.记一个m行l列的矩阵A为，A中第i行第j列的元素为，j(i＝1...
