增分微练8圆锥曲线中的轨迹问题1.D[解析]设P(x,y),如图,连接CP,由线段MN的中点为P,得CP⊥MN,即CP⊥AP,所以⃗CP·⃗AP=0.因为A(-3,-4),C(3,4...
第66讲离散型随机变量的分布列、数字特征1.D[解析]P(X≥9)=1-P(X=8)=1-0.36=0.64,故选D.2.B[解析]由已知得{m+2n=53,m+n=1,得m=13,故选B.3.A...
第48讲空间距离及立体几何中的探索性问题(时间:45分钟)1.已知直线l过点A(1,-1,2),与l垂直的一个向量为n=(-3,0,4),则P(3,5,0)到l的距离为()A...
第48讲空间距离及立体几何中的探索性问题1.C[解析]根据题意可知⃗AP=(2,6,-2),显然⃗AP=(2,6,-2)在向量n=(-3,0,4)上的投影向量的长度即为P(...
第28讲余弦定理、正弦定理(时间:45分钟)1.[2024·北京东城区二模]在△ABC中,A=π4,C=7π12,b=❑√2,则a=()A.1B.❑√2C.❑√3D.22.[2024·福...
第20讲利用导数研究函数的零点(时间:45分钟)1.已知函数f(x)=ex与g(x)=x+1,则它们的图象的交点个数为()A.0B.1C.2D.不确定2.若函数f(x)=lnx-1...
第28讲余弦定理、正弦定理1.D[解析]由题意可得B=π-A-C=π6,由正弦定理asinA=bsinB可得a=bsinAsinB=❑√2×❑√2212=2.故选D.2.C[解析]在△...
第20讲利用导数研究函数的零点1.B[解析]令h(x)=ex-x-1,则h'(x)=ex-1,由h'(x)=ex-1=0,得x=0,∴当x<0时,h'(x)<0,当x>0时,h'(x)>0,∴当x=0时,h...
第11讲指数与指数函数(时间:45分钟)1.(3❑√727)❑√7+3=()A.9B.19C.3D.❑√392.若函数f(x)=(12a-3)·ax是指数函数,则f(13)的值为()A.2B.3C...
第11讲指数与指数函数1.B[解析](3❑√727)❑√7+3=(3❑√733)❑√7+3=(3❑√7-3)❑√7+3=3(❑√7-3)×(❑√7+3)=3-2=19.故选B.2.A[解析] ...
重点强化练(七)1.D[解析]由题意可得sin2π12-sin27π12=sin2π12-sin2(π2+π12)=sin2π12-cos2π12=-cosπ6=-❑√32.故选D.2.D[解析]因为P...
增分微练9利用数列递推关系解决概率问题(时间:45分钟)1.甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为...
增分微练9利用数列递推关系解决概率问题1.解:(1)记“第i次投篮的人是甲”为事件,“第i次投篮的人是乙”为事件Bi,所以P(B2)=P(A1B2)+P(B1B2)...
培优专训(四)数列中的交汇与创新问题(时间:45分钟)1.[2024·武汉新洲区质检]已知一次函数y=f(x)的图象在坐标轴上的截距相等且不为零,且经过...
培优专训(四)数列中的交汇与创新问题1.B[解析]由一次函数y=f(x)的图象在坐标轴上的截距相等且不为零,可设x+y=a(a≠0),又f(x)的图象经过点P(...
培优专训(三)三角函数中的参数范围问题(时间:45分钟)1.若直线x1=π4,x2=3π4是函数f(x)=sinωx(ω>0)图象的两条相邻的对称轴,则ω=()A.2B.3...
培优专训(三)三角函数中的参数范围问题1.A[解析]依题意得函数f(x)的最小正周期T=2πω=2×(3π4-π4)=π,解得ω=2.2.C[解析]因为函数f(x)=3...
第55讲抛物线1.D[解析]抛物线x2=2py(p>0)的焦点坐标为(0,p2).双曲线N的方程为y23-x2=1,则a2=3,b2=1,故c=❑√a2+b2=2.因为抛物线M:x2=2py(p>...
第55讲抛物线(时间:45分钟)1.已知抛物线M:x2=2py(p>0)的焦点与双曲线N:y23-x2=1的一个焦点重合,则p=()A.❑√2B.2C.2❑√2D.42.已知M为抛物...
第47讲空间角(时间:45分钟)1.已知平面α的一个法向量为a=(1,2,2),平面β的一个法向量为b=(-1,2,0),则两平面的夹角的余弦值为()A.13B.12C.❑...
