第47讲空间角1.D[解析]设两平面的夹角为θ,则cosθ=|cos
第35讲复数(时间:45分钟)1.[2025·浙江强基联盟联考]已知z=-1-i,则z(1-i)=()A.-2B.1C.❑√2D.22.[2025·东北育才学校一模]复数z=|1+❑√3i|...
第35讲复数1.A[解析]z(1-i)=(-1-i)(1-i)=(-i)2-1=-2.故选A.2.B[解析]z=|1+❑√3i|1+i=2(1-i)(1+i)(1-i)=1-i,∴z的虚部为-1.故选B.3.B[解析]...
第3课时放缩法证明不等式(时间:45分钟)1.已知函数f(x)=aln(x-1)+2x-1,其中a为正实数.证明:当x>2时,f(x)
第3课时放缩法证明不等式1.证明:令φ(x)=lnx-x+1,其定义域为(0,+∞),则φ'(x)=1x-1=1-xx.当x∈(0,1)时,φ'(x)>0,当x∈(1,+∞)时,φ'(x)<0,...
第2课时利用导数证明不等式(时间:45分钟)1.[2024·哈尔滨九中模拟]已知函数f(x)=(2-x)ex.(1)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最值;(2)当x>0时,证...
第10讲二次函数与幂函数(时间:45分钟)1.已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(❑√2,4),则α=()A.❑√2B.2C.4D.82.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>...
第10讲二次函数与幂函数1.C[解析]依题意可得4=(❑√2)α,则(❑√2)4=(❑√2)α,解得α=4.故选C.2.A[解析]因为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的...
重点强化练(六)1.A[解析]令y=lgt,t=tanx-1,函数t=tanx-1的定义域为{x|x≠π2+kπ,k∈Z},函数y=lgt的定义域为t>0,则tanx-1>0,即{x|π4+kπ
增分微练2抽象函数(时间:45分钟)1.下列函数中,满足对任意的x1,x2∈(0,+∞)都有f(x1x2)=f(x1)f(x2)的是()A.f(x)=x12B.f(x)=lnxC.f(x)=2x2D.f...
培优专训(一)必要性探路法之端点效应、极点效应、特殊点效应(时间:45分钟)1.[2024·云南昆明模拟]已知函数f(x)=-lnx+ax+a2-2.若f(x)有极值...
培优专训(一)必要性探路法之端点效应、极点效应、特殊点效应1.解:由题意得f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=-1x+a.当a≤0时,f'(x)<0,f(x)在(0,+...
第65讲全概率公式及应用(时间:45分钟)1.已知事件A,B满足P(A)=P(A),P(B)=0.3,P(B|A)=0.4,则P(B|A)=()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.52.[2024·贵州贵阳...
第65讲全概率公式及应用1.A[解析]因为P(A)=P(A),P(A)+P(A)=1,所以P(A)=P(A)=0.5,因为P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.5×P(B|A)+0.5×0.4=0.3...
第54讲双曲线1.B[解析]由双曲线C的方程知a=3,根据双曲线的定义知,||PF1|-|PF2||=|5-|PF2||=2a=6,解得|PF2|=-1(舍去)或|PF2|=11.故选B.2.C[...
第46讲空间向量及其运算和空间位置关系(时间:45分钟)1.已知a=(-1,2,5),b=(1,x,-1),且a·b=2,则x的值是()A.3B.4C.5D.62.设u=(2,0,-1)是平面...
第46讲空间向量及其运算和空间位置关系1.B[解析]由题知a·b=-1+2x-5=2,解得x=4.故选B.2.A[解析]因为u·a=2+0-2=0,所以u⊥a,所以直线l与平面...
第41讲双数列问题1.D[解析]因为数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,而数列{bn}是首项为1,公差为3的等差数列,所以这两个数列的公共项从小...
第41讲双数列问题(时间:45分钟)1.已知数列{an}满足an=2n-1,数列{bn}满足bn=3n-2,则由这两个数列公共项从小到大排列得到的数列为{cn},则数列...
第34讲平面向量的综合问题(时间:45分钟)1.在四边形ABCD中,若⃗AC=⃗AB+⃗AD,且⃗AC·⃗BD=0,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.等腰梯形C.正方形...
