【问题呈现】阿基米德，公元前公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．折弦定义:从圆周上...
1.托勒密定理：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和．翻译：在四边形ABCD...
1．弦切角定理（1）弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．（2）弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆...
【点睛1】触发隐圆模型的条件（1）动点定长模型若P为动点，但AB=AC=AP原理：圆A中，AB=AC=AP则B、C、P三点共圆，A圆心，AB半径备注：常转...
平面内一定的D和O上动点M的连线中，当连线过圆心O时，线段DM有最大值和最小值。分以下情况讨论：（设OD=d，O的半径为r）点D在O外时，...
OPQMA运动轨迹为圆问题1.如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点．当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是？QPOAM解析：Q点轨迹是一个...
运动轨迹为直线问题1：如图，P是直线BC上一动点，连接AP，取AP中点Q，当点P在BC上运动时，Q点轨迹是？PQABCNCBAQPM解析：当P点轨迹是直线时...
对于费马点问题，大家已经见得比较多了，相信都能熟练解决，如果所求最值中三条线段的系数有不为1的情况，我们把这类问题归为加权费马点问...
费马点问题思考：如何找一点P使它到△ABC三个顶点的距离之和PA+PB+PC最小？，当B、P、Q、E四点共线时取得最小值.费马点的定义：数学上称，...
因为像奔驰车标，所以叫奔驰模型.【结论】如图,等边△ABC，PA=3，PB=4，PC=5，则①∠APB=150º，②S△ABC＝√34AB2＝25√3+364关键：旋...
背景故事：“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”，如下图，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P的轨迹构成的图形为...
αCABPABPαPCABD【模型总结】在求形如“PB+kPA”的式子的最值问题中，关键是构造与kPA相等的线段，将“PB+kPA”型问题转化为“PB+PC”型．...
正方形内部，MN⊥EF，则MN=EF★模型巧记：正方形内十字架模型，垂直一定相等，相等不一定垂直.★点拨：无论怎么变，只要垂直，十字架就相等...
有一类几何题其命题主要是证明三条线段长度的“和”或"差”及其比例关系.这一类题目一般可以采取“截长”或“补短”的方法来进行求解.所谓...
角含半角模型，顾名思义即一个角包含着它的一半大小的角。它主要包含：等腰直角三角形角含半角模型；正方形中角含半角模型两种类型。解决类...
成立条件：等腰三角形顶角互补模块一：认识“脚拉脚”模型1、等腰直角三角形的逆序脚拉脚基本图已知：△ABC、△ADE为等腰直角三角形，∠B=D...
共顶点模型，亦称“手拉手模型”，是指两个顶角相等的等腰或者等边三角形的顶点重合，两个三角形的两条腰分别构成的两个三角形全等或者相似...
【模型总结】R在求形如“QB+kPA”（k≠1）的式子最值问题时，关键是要通过相似三角形构造出与kPA相等的线段(即kPA=QC)，将QB+kPA”型问题转...
两线段和的最值问题,大家首先想到的都是“将军饮马”问题，即要求的两条线段有公共端点,或者平移后有公共端点.除了将军饮马问题外，还有一...
R【结论一】如图直线外一点A到直线上所有点的距离中，垂线段AM最小.R【结论二】如图，在三角形ABC中，M、N分别是DE、BC上的动点，连接AM，M...
