培优专训(一)必要性探路法之端点效应、极点效应、特殊点效应(时间:45分钟)1.[2024·云南昆明模拟]已知函数f(x)=-lnx+ax+a2-2.若f(x)有极值...
培优专训(一)必要性探路法之端点效应、极点效应、特殊点效应1.解:由题意得f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=-1x+a.当a≤0时,f'(x)<0,f(x)在(0,+...
第65讲全概率公式及应用(时间:45分钟)1.已知事件A,B满足P(A)=P(A),P(B)=0.3,P(B|A)=0.4,则P(B|A)=()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.52.[2024·贵州贵阳...
第65讲全概率公式及应用1.A[解析]因为P(A)=P(A),P(A)+P(A)=1,所以P(A)=P(A)=0.5,因为P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.5×P(B|A)+0.5×0.4=0.3...
第54讲双曲线1.B[解析]由双曲线C的方程知a=3,根据双曲线的定义知,||PF1|-|PF2||=|5-|PF2||=2a=6,解得|PF2|=-1(舍去)或|PF2|=11.故选B.2.C[...
第46讲空间向量及其运算和空间位置关系(时间:45分钟)1.已知a=(-1,2,5),b=(1,x,-1),且a·b=2,则x的值是()A.3B.4C.5D.62.设u=(2,0,-1)是平面...
第46讲空间向量及其运算和空间位置关系1.B[解析]由题知a·b=-1+2x-5=2,解得x=4.故选B.2.A[解析]因为u·a=2+0-2=0,所以u⊥a,所以直线l与平面...
第41讲双数列问题1.D[解析]因为数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,而数列{bn}是首项为1,公差为3的等差数列,所以这两个数列的公共项从小...
第41讲双数列问题(时间:45分钟)1.已知数列{an}满足an=2n-1,数列{bn}满足bn=3n-2,则由这两个数列公共项从小到大排列得到的数列为{cn},则数列...
第34讲平面向量的综合问题(时间:45分钟)1.在四边形ABCD中,若⃗AC=⃗AB+⃗AD,且⃗AC·⃗BD=0,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.等腰梯形C.正方形...
第27讲函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数模型的应用(时间:45分钟)1.[2024·江苏南京二模]为了得到函数y=sin(2x+π3)的图象,只需把函数y=sin2x图...
第34讲平面向量的综合问题1.D[解析]由⃗AC=⃗AB+⃗AD,可得⃗AB+⃗BC=⃗AB+⃗AD,所以⃗BC=⃗AD,所以BC∥AD且BC=AD,所以四边形ABCD为平行四边...
第27讲函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数模型的应用1.A[解析]因为y=sin(2x+π3)=sin[2(x+π6)],所以把函数y=sin2x图象上所有的点向左平移π6个...
第19讲导数与不等式第1课时利用导数研究恒(能)成立问题(时间:45分钟)1.若不等式lnx-ax2≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是()A....
第19讲导数与不等式第1课时利用导数研究恒(能)成立问题1.D[解析]由题设知ax2≥lnx,即a≥lnxx2在(0,+∞)上恒成立.令f(x)=lnxx2,x>0,则f'(x)=...
第5讲一元二次方程、不等式(时间:45分钟)1.不等式(2-x)(2x-3)>0的解集是()A.{x|x<32或x>2}B.RC.{x|32
第5讲一元二次方程、不等式1.C[解析]由(2-x)(2x-3)>0得(x-2)(2x-3)<0,解得32
重点强化练(五)导数及其应用解答题:本题共5小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.[2025·八省联考]已知函数f(x)=alnx+bx-x.(1)若...
重点强化练(五)1.解:(1)当a=1,b=-2时,f(x)=lnx-2x-x,x>0,则f'(x)=1x+2x2-1=x-x2+2x2,令f'(x)=2,得x-x2+2x2=2,所以3x2-x-2=(x-1)(3x+2)=0,解...
增分微练5构造法在解决函数、导数问题中的应用1.B[解析]设f(x)=lnxx(x>0),则f'(x)=1-lnxx2,当0
