将军饮马（1）1．（2025春海门市期末）•如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是A．B．...
将军饮马（3）1．（2025秋泰山区期末）•如图，抛物线经过点，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点，如图．（1...
将军饮马（2）1．（2025•安国市一模）问题提出初中数学的学习中，我们学习了“两点之间线段最短”“垂线段最短”等知识常可利用它们来解决...
几何模型之瓜豆原理（点在直线上）1．（2025•泰安）如图，在矩形中，，，点在线段上运动（含、两点），连接，以点为中心，将线段逆时针旋...
几何模型之瓜豆原理（点在圆上）1．（2025•平邑县校级模拟）如图，在中，，，，是以点为圆心，3为半径的圆上一点，连接，是的中点，则线段...
胡不归问题1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD，则的最...
函数中的新定义问题1．（2025春海淀区校级期中）•在平面直角坐标系中，对于点和图形，若图形上存在点，使得直线经过第四象限，则称点是图...
海盗埋宝模型1．（2025春渠县校级期末）•已知两个共一个顶点的等腰直角和等腰直角，，连接，是的中点，连接、（1）如图1，当与在同一直线...
规律探究—坐标型和数字型1．（2025春龙江县期中）•如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地...
规律探究—图形的变化1．（2025春重庆期中）•将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第...
风筝模型1．（2024春西城区校级期中）•（1）如图1，设，则；（2）把三角形纸片顶角沿折叠，点落到点处，记为，为．①如图2，，与的数量关...
分类讨论思想1．（2025秋丰都县期末）•如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过，与轴交于点，经过点的直线与抛物线交于另一点，点为抛物线...
几何模型之费马点1．（2024秋义乌市月考）•已知点是内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则点叫的费马点．已经证明：在三个内角...
方程与不等式中的新定义问题1．（2025•路北区校级一模）定义表示不超过实数的最大整数，如，，，则方程的解为A．0或B．0或2C．2或D．0或或...
等腰三角形中的半角模型1．（2025秋渝中区校级期末）•如图，中，，，、为边上两点，，过点作，且，连接、．下列结论：①，②平分；③若，...
垂美四边形模型1．（2025春青川县期末）•概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）性质探究：如图1，四边形是垂美四边形，直...
垂径定理1．（2025•南岗区二模）圆内接，是圆的切线，点为切点，．（1）如图1，连接，求证：；（2）如图2，当为直径，点在弧上，连接、、...
1猜想归纳思想1．（2025春鄂城区期中）•【阅读材料】说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图1，建立平面直角坐标系，点是轴上...
奔驰模型1．（2025春商河县校级期末）•数学探究课上老师处这样一道题：“如图，等边中有一点，且，，，试求的度数．”小明和小军探讨时发...
几何模型之倍长中线1．（2025•沙坪坝区校级模拟）如图，中，在上，在上，，在上，．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，在上，，求...
