【解答题】1．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F且斜率为43的直线l与抛物线C的交点为G，H.(1)若|FG|＋|FH|＝254，求抛物线C的方程...
1．解：(1)由|AF1|＋|AF2|＝4⇒a＝2，|AB|＝2❑√3⇒b＝❑√3，所以所求椭圆的标准方程为x24+y23＝1.(2)如图，过M点的直线与椭圆相交于P、Q...
【解答题】1．已知点A、B分别是椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的上、下顶点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，|AF1|＋|AF2|＝4，|AB|＝2❑√3.(1)求...
1．解：(1)由x2＝2y可得y＝12x2，y′＝x，设P(x0，12x02)，可知直线l的斜率k＝x0，可知切线方程为y－12x02＝x0(x－x0)，即y＝x0x－12x02，...
【解答题】1．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线W：x2＝2y相切于点P，且与椭圆C：x22＋y2＝1交于A，B两点．(1)当P的坐标为(2，2)时，求...
1．答案：D解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为直线l与C相交于A，B两点，所以{y12＝4x1，y22＝4x2，由题意得k＝y1−y2x1−x2＝4y1+y2＝42×...
【单选题】1．已知抛物线C：y2＝4x，过点M(32，−1)的直线l与C相交于A，B两点，且M为弦AB的中点，则直线l的斜率为()A．－12B．－34C．－1D...
1．答案：B解析：抛物线C：x2＝y的准线方程为y＝－14，又点M在抛物线上且纵坐标为1，所以点M到C的焦点的距离为1－(−14)＝54.2．答案：D解...
【单选题】1．已知抛物线C：x2＝y上点M的纵坐标为1，则M到C的焦点的距离为()A．1B．54C．32D．22．已知椭圆x2a＋y2＝1(a>1)的离心率为❑√3...
1．答案：D解析：令该圆圆心为(a，0)，半径为r，则该圆方程为(x－a)2＋y2＝r2，则有{(−1−a)2+1＝r2，(1−a)2+9＝r2，解得{a＝2，r＝❑√1...
【单选题】1．过点(－1，1)和(1，3)，且圆心在x轴上的圆的方程为()A．x2＋y2＝4B．(x－2)2＋y2＝8C．(x－1)2＋y2＝5D．(x－2)2＋y2＝102．...
1．解：(1) 在等腰梯形ABCD′中，∠ABC＝120°，∴∠BAD′＝120°，∠AD′E＝∠BCD′＝60°，又E为D′C的中点，∴△AED′，△BEC及△AEB均...
【解答题】1．如图在等腰梯形ABCD′中，AB∥CD′，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，E，F，G分别为D′C，AE，BC的中点，现将△D′AE绕AE翻折至△DA...
1．解：(1) 圆台可以看做是由平行于圆锥底面的平面去截圆锥而得到，∴圆台的母线也就是生成这个圆台的圆锥相应母线的一部分．∴母线AA1与...
【解答题】1．如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为2cm和3cm，AA1，BB1为圆台的两条不同的母线．O1，O分别为圆台的上、下底面圆的圆心，...
1．答案：D解析：若m∥α，n∥α，则m，n可能平行，异面或者相交，故A错误；若m∥α，m⊥n，则n与α可能平行，可能相交，也可能n⊂α，故B...
【单选题】1．已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，则()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，m⊥n，则n∥...
1．答案：B解析：设正方体的边长为a，则正方体的体对角线d＝❑√a2+a2+a2＝❑√3a，则正方体的表面积为6a2，球的表面积为4π(d2)2＝3πa2，...
【单选题】1．若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是()A．2π3B．2πC．❑√3πD．❑√3π32．2023年3月11日...
1．解：(1)设{an}的公比为q，则an＝a1qn-1，因为an>0，所以q>0，依题意可得{a3＝4，a4+a5＝24，即{a1q2＝4，a1q3+a1q4＝24，整理得q2＋q－6...
