小测卷(四十)排列与组合、二项式定理一、单选题1．在(x−1x)4的二项展开式中，第二项的系数为()A．4B．－4C．6D．－62．四面体的顶点和各棱...
小测卷(四)函数及其表示1．解析：由已知可得{4−x2≥0，x+1>0，ln(x+1)≠0，即{−2≤x≤2，x>−1，x≠0，因此函数y＝❑√4−x2ln(x+1)的定...
小测卷(四)函数及其表示一、单选题1．函数y＝❑√4−x2ln(x+1)的定义域为()A．[－2，2]B．(−1，2]C．(−1，0)∪(0，2]D．(−1，1)∪(1，2]...
小测卷(十一)导数与函数的单调性、极值、最值1．解析： 由已知可得f′(θ)＝－3sinθ＋cosθ＝0，∴tanθ＝13.答案：C2．解析：因为f(x)＝...
小测卷(十一)导数与函数的单调性、极值、最值一、单选题1．设x＝θ是函数f(x)＝3cosx＋sinx的一个极值点，则tanθ＝()A．－3B．－13C．13D...
小测卷(十五)三角函数的图象与性质1．解析：f(x)＝5sin(π6−x)＝－5sin(x−π6)，令π2＋2kπ
小测卷(十五)三角函数的图象与性质一、单选题1．下列区间中，函数f(x)＝5sin(π6−x)的单调递增区间是()A．(0，π2)B．(π2，3π2)C．(5π6...
小测卷(十四)任意角的三角函数及三角恒等变换1．解析：tan16°＋1tan16°＝sin16°cos16°+cos16°sin16°＝sin216°+cos216°sin16°·cos...
小测卷(十四)任意角的三角函数及三角恒等变换一、单选题1．设sin32°＝k，则tan16°＋1tan16°＝()A．2kB．1kC．2kD．k2．已知sin(α－β)...
小测卷(十三)利用导数研究函数零点问题1．解：(1)由f′(x)＝ex＋cosx＋sinx，设h(x)＝ex＋cosx＋sinx，则h′(x)＝ex－sinx＋cosx，当x≥0时...
小测卷(十三)利用导数研究函数零点问题1．已知函数f(x)＝ex＋sinx－cosx，f′(x)为f(x)的导数．(1)证明：当x≥0时，f′(x)≥2；(2)设g(x)＝...
小测卷(十七)平面向量1．解析：设C(x，y)，所以⃗BC＝(－3，1)＝(x−2，y−3)，整理得C(−1，4)，所以⃗AC＝(−1，4)−(0，1)＝(−1，3).答...
小测卷(十七)平面向量一、单选题1．已知点A(0，1)，B(2，3)，向量⃗BC＝(－3，1)，则向量⃗AC＝()A．(1，－2)B．(－1，2)C．(1，－3)D．(－...
小测卷(十六)函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用1．解析：根据题意，sin(−2×2π3+φ)＝0，即－4π3＋φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝kπ＋4π...
小测卷(十六)函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用一、单选题1．如果函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于点(−2π3，0)对称，则|φ|的最小值...
小测卷(十九)利用正、余弦定理解三角形1．解析：△ABC中，a＝1，A＝π6，由正弦定理得asinA＝bsinB，1sinπ6＝❑√3sinB，sinB＝❑√32，b>...
小测卷(十九)利用正、余弦定理解三角形一、单选题1．在△ABC中，a＝1，A＝π6，则“b＝❑√3”是“B＝π3”的()A．充分不必要条件B．必要不...
小测卷(十二)导数与不等式问题1．解：(1)函数f(x)＝xlnx−ax＝lnx－ax，定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x+ax2＝x+ax2，①当a≥0时，f′(x)>0...
小测卷(十二)导数与不等式问题1．已知函数f(x)＝xlnx−ax，a∈R.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：xf(x)＋e－x>－a.2．已知函数f(x)＝a(ex－1...
小测卷(十八)复数1．解析：i3(1＋i)2＝－i(1＋2i＋i2)＝－i×2i＝－2i2＝2.答案：A2．解析：由题意知，复数z1＝2－i在复平面内对应的点Z1(2...
