【解答题】1．已知函数f(x)＝2lnx+x+ax(a∈R)．(1)若a＝2，求f(x)的单调区间；(2)若对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≤xex恒成立，求实数a的取值范围...
【单选题】1．函数y＝12x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1，1]B．[－1，1]C．[1，＋∞)D．(0，1]2．若曲线y＝aex-2＋x在点(2，2＋a)处的切...
1．答案：C解析：当x<0时，由x(x＋3)＝0，得x＝－3或0(舍去)；当x≥0时，由x(x－3)＝0解得x＝0或x＝3，故共有3个零点．2．答案：C解析：因...
【单选题】1．已知函数f(x)＝{x(x+3)，x<0，x(x−3)，x≥0，则函数f(x)的零点个数为()A．1B．2C．3D．42．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单...
【单选题】1．已知函数f(x)＝2❑√x+3＋log2(2－x)，则f(x)的定义域为()A．(－3，2)B．[－3，2)C．(－3，2]D．[－3，2]2．已知函数f(x)＝{s...
任务群（一）函数与导数任务1函数及其表示[核心整合]1．几个特殊函数的定义域(1)分式型函数，分母不为零的实数集合．(2)偶次方根型函数，被...
任务群（一）函数与导数任务1函数及其表示[例1](1)解析：因为f(x)＝＋，所以解得x≤1且x≠0，故函数的定义域为(－∞，0)∪(0，1].答案：(－...
1．解：(1)由题意F(p2，0)，设直线l方程为y＝43(x−p2)，G(x1，y1)，H(x2，y2)，由抛物线焦半径公式可知：|FG|＋|FH|＝x1＋x2＋p＝254，所...
【解答题】1．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F且斜率为43的直线l与抛物线C的交点为G，H.(1)若|FG|＋|FH|＝254，求抛物线C的方程...
1．解：(1)由|AF1|＋|AF2|＝4⇒a＝2，|AB|＝2❑√3⇒b＝❑√3，所以所求椭圆的标准方程为x24+y23＝1.(2)如图，过M点的直线与椭圆相交于P、Q...
【解答题】1．已知点A、B分别是椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的上、下顶点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，|AF1|＋|AF2|＝4，|AB|＝2❑√3.(1)求...
1．解：(1)由x2＝2y可得y＝12x2，y′＝x，设P(x0，12x02)，可知直线l的斜率k＝x0，可知切线方程为y－12x02＝x0(x－x0)，即y＝x0x－12x02，...
【解答题】1．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线W：x2＝2y相切于点P，且与椭圆C：x22＋y2＝1交于A，B两点．(1)当P的坐标为(2，2)时，求...
1．答案：D解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为直线l与C相交于A，B两点，所以{y12＝4x1，y22＝4x2，由题意得k＝y1−y2x1−x2＝4y1+y2＝42×...
【单选题】1．已知抛物线C：y2＝4x，过点M(32，−1)的直线l与C相交于A，B两点，且M为弦AB的中点，则直线l的斜率为()A．－12B．－34C．－1D...
1．答案：B解析：抛物线C：x2＝y的准线方程为y＝－14，又点M在抛物线上且纵坐标为1，所以点M到C的焦点的距离为1－(−14)＝54.2．答案：D解...
【单选题】1．已知抛物线C：x2＝y上点M的纵坐标为1，则M到C的焦点的距离为()A．1B．54C．32D．22．已知椭圆x2a＋y2＝1(a>1)的离心率为❑√3...
1．答案：D解析：令该圆圆心为(a，0)，半径为r，则该圆方程为(x－a)2＋y2＝r2，则有{(−1−a)2+1＝r2，(1−a)2+9＝r2，解得{a＝2，r＝❑√1...
