小测卷(二十七)利用空间向量求空间角1．已知三棱锥PABC的四个顶点均在半径为❑√2的球面上，且PA＝PB＝PC＝AC＝BC，AC⊥BC，N为AB的中点．(...
小测卷(二十六)空间直线、平面的垂直1．解析：α，β平行于同一个平面时，则α∥β，A错误；α，β垂直于同一个平面时，α，β可能垂直，也...
小测卷(二十六)空间直线、平面的垂直一、单选题1．设α，β为两个平面，则α⊥β的充要条件是()A．α，β平行于同一个平面B．α，β垂直于...
小测卷(二十九)立体几何中的探索性问题1．解：(1)取AD中点O，连接SO，BO，因为SA＝SD，OA＝OD，所以SO⊥AD，又因为平面SAD⊥平面ABCD，平面...
小测卷(二十九)立体几何中的探索性问题1．如图，在四棱锥SABCD中，已知四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，△SAD为正三角形，平面SAD⊥平面ABC...
小测卷(二十二)数列求和问题1．解：(1)由题设ann−an+1n+1＝1n(n+1)＝1n−1n+1，即an+1n+1−ann＝1n+1−1n，而a11＝2，所以ann＝(ann−an−...
小测卷(二十二)数列求和问题1．已知数列{an}满足(n＋1)an－nan＋1＝1且a1＝2.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝an3n-1，求数列{bn}的前n项和S...
小测卷(二十八)利用空间向量求距离1．解析：由正方体的性质知，AB1∥DC1，D1B1∥DB，AB1∩D1B1＝B1，DC1∩DB＝D，易得平面AB1D1∥平面BDC1...
小测卷(二十八)利用空间向量求距离一、单选题1．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1到平面BC1D的距离为()A．❑√2a3B．❑√2a2C...
小测卷(二十)等差数列1．解析：由题可知{a1+2d＝4，9a1+9×82·d＝18⇒{a1＝6，d＝−1.答案：B2．解析：等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2...
小测卷(二十)等差数列一、单选题1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝4，S9＝18，则公差d＝()A．1B．－1C．2D．－22．已知等差数列{an}的...
小测卷(二)常用逻辑用语1．解析：全称命题的否定是特称命题，该命题的否定是∃x0>0，sinx0≤−16x03＋x0.答案：C2．解析：一方面，考虑Ω＝...
小测卷(二)常用逻辑用语一、单选题1．命题“∀x>0，sinx>－16x3＋x”的否定是()A．∀x>0，sinx≤－16x3＋xB．∀x≤0，sinx>－16x3＋xC．∃x...
小测卷(八)函数图象1．解析：函数y＝2|1−x|＝{2x−1，x>1，21−x，x≤1，∴当x>1时，y＝2x-1是增函数，当x≤1时，y＝21-x是减函数，且当x...
小测卷(八)函数图象一、单选题1．函数y＝2|1−x|的图象大致是()2．函数f(x)＝(cos2x)log2(x+❑√x2+1)的图象可能是()3．已知函数f(x)＝x＋s...
1．解：(1)函数f(x)＝ex－sinx－1，当x>0时，f′(x)＝ex－cosx>1－cosx≥0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增．(2)由(1)知，f′(x)＝ex－cosx...
【解答题】1．已知函数f(x)＝ex－sinx－1.(1)讨论函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；(2)证明：函数f(x)在区间(－π，0]上有且仅有两个零...
1．解：(1)函数f(x)＝cosx＋xsinx，x∈(－π，π)，求导得f′(x)＝－sinx＋sinx＋xcosx＝xcosx，当－π
【解答题】1．已知函数f(x)＝cosx＋xsinx，x∈(－π，π)．(1)求f(x)的单调区间和极小值；(2)证明：当x∈[0，π)时，2f(x)≤ex＋e－x.2．已...
1．解：(1)若a＝2，则f(x)＝2lnx+x+2x的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝x(2x+1)−(2lnx+x+2)x2＝−2lnxx2，令f′(x)>0，解得0
