1.对于任意两个随机变量X,Y,其和的期望满足E(X+Y)=E(X)+E(Y).此性质不需要考虑X,Y是否独立.[课本探源:沪教版选择性必修第二册P94例1]2.如果...
教材拓展6随机变量之和的数学期望【典型例题】例1解:(1)证明:M=E(X)=∑k=0NkP(X=k),设事件C=“第1”,次取出白球则P(C)=∑k=0NP(X=k)P(C|X=k...
第47讲空间距离及立体几何中的探索性问题1.B[解析]由m=(2,1,1),⃗PQ=(3,4,5),得|⃗PQ|2=32+42+52=50,⃗PQ·m=6+4+5=15,|m|=❑√6,所以点Q(2...
第28讲余弦定理、正弦定理●课前基础巩固【对点演练】1.2❑√63[解析]由题意知B=180°-45°-75°=60°,由正弦定理得2sin60°=asin45°,解得...
第3课时放缩法证明不等式1.解:(1)由f(x)=ex-ex+1,得f'(x)=ex-e,则f'(1)=0,又f(1)=1,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-1=0.(2)证...
第12讲对数与对数函数【课标要求】1.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过具体实例,了解...
第66讲离散型随机变量的分布列、数字特征(时间:45分钟)1.设离散型随机变量X服从两点分布,其分布列如下表,则a=()X01Paa+0.4A.0.2B.0.3C.0.6D...
第55讲抛物线(时间:45分钟)1.(多选题)对抛物线y=-4x2,下列描述正确的是()A.开口向左,焦点为(-1,0)B.开口向左,准线方程为x=1C.开口向下,准线...
第46讲空间角(时间:45分钟)1.若直线l的一个方向向量为u=(0,1,-❑√3),平面α的一个法向量为n=(❑√2,0,1),则l与α所成的角为()A.π6B.π4C....
第46讲空间角【课标要求】能用向量方法解决简单的夹角问题,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用.1.异面直线...
第46讲空间角●课前基础巩固【知识聚焦】1.(1)角(或夹角)(2)(0,π2]2.(2)[0,π2]3.(1)垂直于棱l(3)②不大于π2【对点演练】1.2❑√3015[解...
第11讲指数与指数函数(时间:45分钟)1.(3❑√727)❑√7+3=()A.9B.19C.3D.❑√392.若函数f(x)=(12a-3)·ax是指数函数,则f(13)的值为()A.2B.3C...
第11讲指数与指数函数1.B[解析](3❑√727)❑√7+3=(3❑√733)❑√7+3=(3❑√7-3)❑√7+3=3(❑√7-3)×(❑√7+3)=3-2=19.故选B.2.A[解析] ...
第11讲指数与指数函数●课前基础巩固【知识聚焦】1.n次方根奇数偶数根式根指数被开方数a2.(1)③0没有意义(2)①ar+s②ars③arbr3.(0,+∞)(0,...
重点强化练(七)三角函数的图象与性质一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的1.[2025·广东揭阳三模]函数f(...
重点强化练(七)三角函数的图象与性质1.B[解析]因为函数y=|tanx|的最小正周期与y=tanx的最小正周期一致,均为π,所以函数f(x)的最小正周期为...
解决概率问题需要比较强的分析推理能力,对于一些复杂的概率问题,后一步的概率与前一步或前两步有关,通过建立概率的递推关系,利用递推关系式...
增分微课10利用数列递推关系解决概率问题例1解:(1)记该顾客第i(i∈N*)次摸球抽中奖品为事件.依题意知P1=27,P2=P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(A1)P(...
必要性探路:探究必要条件,缩小参数范围.在给定的范围内取特殊值,然后由不等式成立求出参数的取值范围,该取值范围即为不等式恒成立的一个必...
第54讲直线与椭圆、双曲线的位置关系(时间:45分钟)1.若过原点的直线l与双曲线x24-y23=1有两个不同的交点,则直线l的斜率的取值范围是()A.(-...
