重点强化练(十五)焦点弦一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.[2024·重庆七校三诊]已知抛物线C:y=4x2...
重点强化练(十五)1.C[解析]由抛物线C:y=4x2可得x2=14y,其准线方程为y=-116,因为抛物线上一点P到直线y=-1的距离为4,所以点P到直线y=-116的距...
重点强化练(十四)焦点三角形与离心率一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.已知P是椭圆x25+y24=1在第...
重点强化练(十四)1.B[解析]设P(x0,y0)(x0>0,y0>0),由题知c=1,所以S△PF1F2=12×2c×y0=y0,又S△PF1F2=1,所以y0=1,将其代入x025+y024=1,可得...
重点强化练(十三)隐圆问题一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.若圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到...
重点强化练(十三)1.D[解析]原问题可转化为圆(x-a)2+(y-a)2=8和圆x2+y2=2相交,两圆的圆心距d=❑√(a-0)2+(a-0)2=❑√2|a|,由2❑√2-❑√2<❑...
第15讲函数模型及其应用(时间:45分钟)1.游泳池原有一定量的水,打开进水阀进水,过了一段时间关闭进水阀,再过一段时间打开排水阀排水,直到水...
第15讲函数模型及其应用1.D[解析]游泳池原有一定量的水,故函数图象不过原点,排除A,C;过了一段时间关闭进水阀,再过一段时间打开排水阀排水,...
重点强化练(十二)1.D[解析]还原正方体如图所示,设AD=1,则AB=❑√5,AF=1,BE=EF=2❑√2,AE=3,CD与AB所成的角等于BE与AB所成的角,所以所求余弦...
增分微练3函数共零点问题(时间:45分钟)1.若不等式(ax+3)(x2-b)≤0对任意的x∈(0,+∞)恒成立,则()A.ab2=9B.a2b=9,a<0C.b2=9aD.b=9a2,a<02.已...
增分微练3函数共零点问题1.B[解析]当x→+∞时,x2-b→+∞,而不等式(ax+3)(x2-b)≤0对任意的x∈(0,+∞)恒成立,所以当x→+∞时,ax+3→-∞,即a<...
重点强化练(十一)空间中的平行与垂直一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.[2025·广西七地市模拟]在...
培优专训(七)圆锥曲线中的交汇、创新问题(时间:45分钟)1.直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如y=kx+1(k∈R)表示过点(0,1)的直线族(...
重点强化练(十一)1.C[解析]如图,由BC∥AD,BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,得BC∥平面PAD.由BC∥平面PAD,BC⊂平面ABCD,平面ABCD∩平面PAD=AD,得BC...
培优专训(七)圆锥曲线中的交汇、创新问题1.解:(1)由题可得,直线族mx+ny=1(m,n∈R)为圆M的切线,故圆心到直线族中直线的距离d1=|m·0+n·3-1|...
第14讲函数与方程(时间:45分钟)1.函数f(x)=lnx-1的零点是()A.1B.eC.(e,0)D.42.函数f(x)=2x+x3-9的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D....
第14讲函数与方程1.B[解析]由f(x)=lnx-1=0,解得x=e,故函数f(x)=lnx-1的零点是e.故选B.2.B[解析]由已知可得f(x)在R上为增函数,且f(1)=2+1-9=...
重点强化练(十)1.C[解析]因为an+1=2-1an,所以当n=1时,a2=2-1a1=3;当n=2时,a3=2-1a2=53;当n=3时,a4=2-1a3=75.故选C.2.C[解析]根据题意有a1+a...
培优专训(六)解析几何运算优化策略(时间:45分钟)1.在椭圆C的4个顶点和2个焦点中,若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心,则椭圆...
培优专训(六)解析几何运算优化策略1.C[解析]根据题意,只需要这三个点构成等腰直角三角形,所以这三个点只可能是“短轴的两个端点和一个焦点...
