进阶训练(九)球的切、接、截问题1．B[设内切球的半径为r(r＞0)，由球的表面积为S＝4πr2＝16π，得r2＝4，所以r＝2，又球内切于正方体，所...
进阶训练(八)数列中的综合问题1．C[设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，所以a3n＝a1＋(3n－1)d，又因为3an＝a3n，即3a1＋3(n－1)...
进阶训练(八)数列中的综合问题1．(2025·广州市越秀区模拟)已知正项等差数列{an}满足3an＝a3n，且a4是a3－3与a8的等比中项，则a3＝()[A]3[B...
进阶训练(八)数列中的综合问题1．C[设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，所以a3n＝a1＋(3n－1)d，又因为3an＝a3n，即3a1＋3(n－1)...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1．A[根据题意，九个儿子的岁数从大到小构成公差为－3的等差数列，设长子的岁数为a1，则207＝9...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1．(2024·北京人大附中月考)明代数学家程大位在《算法统宗》中已经给出由n，Sn和d求各项的问...
进阶训练(七)传统文化中的数列建模与创新应用1．A[根据题意，九个儿子的岁数从大到小构成公差为－3的等差数列，设长子的岁数为a1，则207＝9...
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1．解：(1)由正弦定理及题意得2sinBsinA＝❑√3sinA，因为sinA≠0，0
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1．(2020·浙江卷)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，[C]已知2bsinA－❑√3a＝0．(1)求角...
进阶训练(六)三角形中的最值(范围)问题1．解：(1)由正弦定理及题意得2sinBsinA＝❑√3sinA，因为sinA≠0，0
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1．解：(1)因为acosB＋❑√32b＝c，由正弦定理可得sinAcosB＋❑√32sinB＝sinC＝sin(A＋B)＝si...
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1．(2025·咸阳模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋❑√32b＝c．(1)求...
进阶训练(五)三角形中的高线、中线、角平分线1．解：(1)因为acosB＋❑√32b＝c，由正弦定理可得sinAcosB＋❑√32sinB＝sinC＝sin(A＋B)＝si...
进阶训练(四)三角函数中ω的值(范围)问题1．D[由于函数y＝cosx图象的对称轴方程为x＝kπ(k∈Z)，所以2π≤2πω－π4<3π，解得ω∈[98，13...
进阶训练(四)三角函数中ω的值(范围)问题1．(2024·双鸭山四模)已知函数f(x)＝cos(ωx−π4)(ω>0)在区间[0，2π]内恰有3条对称轴，则ω的...
进阶训练(四)三角函数中ω的值(范围)问题1．D[由于函数y＝cosx图象的对称轴方程为x＝kπ(k∈Z)，所以2π≤2πω－π4<3π，解得ω∈[98，13...
进阶训练(三)函数中的构造问题1．C[设g(x)＝f(x)ex，则g′(x)＝f'(x)−f(x)ex， f′(x)＜f(x)，∴g′(x)＜0，∴g(x)在R上单调递减， ea-1...
进阶训练(三)函数中的构造问题1．(2025·宜宾模拟)已知函数f(x)在R上可导，且f′(x)＜f(x)，若ea-1f(1)＞f(a)成立，则a的取值范围是()[A](...
进阶训练(三)函数中的构造问题1．C[设g(x)＝f(x)ex，则g′(x)＝f'(x)−f(x)ex， f′(x)＜f(x)，∴g′(x)＜0，∴g(x)在R上单调递减， ea-1...
进阶训练(二)指数、对数、幂值的大小比较1．(2025·石嘴山市平罗县模拟)若a＝2π-2，b＝6-1，c＝213，则()[A]b＞a＞c[B]c＞a＞b[C]a＞b＞c[...
