进阶训练(二)指数、对数、幂值的大小比较1．D[因为a＝2π-2＞21＝2，c＝213<2，所以a＞c，因为b＝6-1＝16<1，c＝213>20＝1，所以c＞b，所以...
进阶训练(二)1．D[因为a＝2π-2＞21＝2，c＝213<2，所以a＞c，因为b＝6-1＝16<1，c＝213>20＝1，所以c＞b，所以a＞c＞b．故选D．]2．C[因为...
进阶训练(一)函数性质的综合应用1．C[在A中，y＝1x是奇函数，减区间为(－∞，0)，(0，＋∞)，故A错误；在B中，y＝x3是奇函数，没有减区间，...
进阶训练(一)函数性质的综合应用1．(2024·西安临潼区二模)下列函数中，既是奇函数又在(－∞，＋∞)上单调递减的是()[A]y＝1x[B]y＝x3[C]y...
进阶训练(一)1．C[在A中，y＝1x是奇函数，减区间为(－∞，0)，(0，＋∞)，故A错误；在B中，y＝x3是奇函数，没有减区间，增区间为(－∞，＋...
进阶特训(七)圆锥曲线中的证明、探索性问题1．(2024·广东深圳月考)已知A是圆E：(x－❑√3)2＋y2＝16上的任意一点，点F(－❑√3，0)，线段A...
进阶特训(七)1．解：(1)因为|TE|＋|TF|＝|TE|＋|TA|＝|EA|＝4>|EF|＝2❑√3，所以动点T的轨迹C是以E，F为焦点且长轴长为4的椭圆，设椭圆方...
进阶特训(六)圆锥曲线中的范围、最值问题1．(2024·江南十校联考)已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的上顶点到右顶点的距离为❑√7，点M在C上...
进阶特训(六)1．解：(1)由题意得，{❑√a2+b2=❑√7，a2=b2+c2，a+c=3，解得a2＝4，b2＝3，故C的方程为x24+y23＝1．(2)由题意知，直线l的斜...
进阶特训(五)圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题1．(2025·广东八校模拟)已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2...
进阶特训(五)1．解：(1)渐近线l1：y＝bax，渐近线l2：y＝－bax．设O为坐标原点，由题意，不妨设M在l1上，N在l2上，OM是线段NF2的中垂线，△...
进阶特训(四)极值点偏移问题1．(2024·广东湛江一模)已知函数f(x)＝¿．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若方程f(x)＝1有两个根x1，x2，求实数a的...
进阶特训(四)1．解：(1)由题意可得x>0，1ax>0，所以a>0，f(x)＝(1+lnx)eln1ax＝1+lnxax的定义域为(0，＋∞)，又f′(x)＝1x·ax−(1+lnx)·a...
进阶特训(三)利用导数解决函数的零点问题1．(2024·湖南邵阳三模)已知函数f(x)＝－13x3＋x2＋1．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数g(...
进阶特训(三)1．解：(1)由f(x)＝－13x3＋x2＋1，得f′(x)＝－x2＋2x，令f′(x)>0，得－x2＋2x>0，解得0
进阶特训(二)利用导数解决恒(能)成立问题1．(2024·全国甲卷)已知函数f(x)＝a(x－1)－lnx＋1．(1)求f(x)的单调区间；(2)当a≤2时，证明：当...
进阶特训(二)1．解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝a－1x＝ax−1x．当a≤0时，f′(x)＝ax−1x<0，故f(x)在(0，＋∞)上单调递减；当a...
进阶特训(一)1．证明：令f(x)＝x－sinx(0
阶段提能(十八)1．解：先画顾客投诉次数和航班正点率的散点图，如图所示．从散点分布可以看出顾客投诉次数和航班正点率负相关．下面通过计...
