培优专训(二)隐零点问题1.证明:设g(x)=xex-lnx-x-1,x>0,则g'(x)=(x+1)ex-1x-1,令h(x)=(x+1)ex-1x-1,x>0,则h'(x)=(x+2)ex+1x2>0,所以h(x)在(...
培优专题(四)解三角形中多变量消元策略例1解:(1)(正弦定理+两角和的正弦公式)由题意知a=2bsin(C+π6)=b(❑√3sinC+cosC),又由正弦定理得asi...
/第3课时定点、定值、探索性问题/1.解:(1)由题知{4a2-1b2=1,ba=❑√22,且a>0,b>0,解得{a=❑√2,b=1,所以双曲线C的标准方程为x22-y2=1.(2)当...
第3课时定点、定值、探索性问题●课堂考点探究例1[思路点拨](1)根据已知条件,求出双曲线的实半轴长a和虚半轴长b,即可求解.(2)分直线MN的斜...
第14讲函数与方程1.B[解析]由f(x)=lnx-1=0,解得x=e,故函数f(x)=lnx-1的零点是e.故选B.2.B[解析]由已知可得f(x)在R上为增函数,且f(1)=2+1-9=...
增分微练7立体几何中的截面、交线问题(时间:45分钟)1.如图,在正方体ABCDA﹣1B1C1D1中,DD1的中点为Q,过A,Q,B1三点的截面是()A.三角形B.矩形C...
第67讲二项分布与超几何分布、正态分布●课前基础巩固【知识聚焦】2.(1)Cnkpk(1-p)n-k(2)npnp(1-p)3.(1)CMkCN-Mn-kCNn(3)nMN4.(1)正态密度...
/第2课时最值与范围、证明问题/最值(范围)问题圆锥曲线中的最值问题类型较多,常见的最值问题类型有:求线段长度(弦长)最值、求三角形面积最...
/第2课时最值与范围、证明问题/1.解:(1)设点P(x0,y0),M(x,y),则D(0,y0),因为点M为线段PD的中点,所以{x=x02,y=y0,即{x0=2x,y0=y,又点P在圆O:...
第29讲多三角形背景下解三角形(时间:45分钟)1.[2025·吉林长春二模]在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且12c=b-acosC,内角A的平分线...
第20讲利用导数研究函数的零点1.B[解析]令h(x)=ex-x-1,则h'(x)=ex-1,由h'(x)=ex-1=0,得x=0,∴当x<0时,h'(x)<0,当x>0时,h'(x)>0,∴当x=0时,h...
第13讲函数的图象1.B[解析]在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)=2x的图象与函数g(x)=-x+6的图象,如图所示,由图可得两函数图象的交点个数为1...
重点强化练(九)等差数列与等比数列一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.已知等差数列{an}的前n项和为...
第13讲函数的图象●课前基础巩固【知识聚焦】2.(2)-f(x)f(-x)-f(-x)logax(4)|f(x)|f(|x|)【对点演练】1.y=0[解析]y=log1ax=-logax,故两个函...
重点强化练(九)等差数列与等比数列1.C[解析]设等差数列{an}的公差为d,则由题可得{a1+d=3,a1+4d+a1+5d=20,解得{a1=1,d=2,所以S5=5a1+5×42d=...
1.对于任意两个随机变量X,Y,其和的期望满足E(X+Y)=E(X)+E(Y).此性质不需要考虑X,Y是否独立.[课本探源:沪教版选择性必修第二册P94例1]2.如果...
教材拓展6随机变量之和的数学期望【典型例题】例1解:(1)证明:M=E(X)=∑k=0NkP(X=k),设事件C=“第1”,次取出白球则P(C)=∑k=0NP(X=k)P(C|X=k...
第47讲空间距离及立体几何中的探索性问题1.B[解析]由m=(2,1,1),⃗PQ=(3,4,5),得|⃗PQ|2=32+42+52=50,⃗PQ·m=6+4+5=15,|m|=❑√6,所以点Q(2...
第28讲余弦定理、正弦定理●课前基础巩固【对点演练】1.2❑√63[解析]由题意知B=180°-45°-75°=60°,由正弦定理得2sin60°=asin45°,解得...
第3课时放缩法证明不等式1.解:(1)由f(x)=ex-ex+1,得f'(x)=ex-e,则f'(1)=0,又f(1)=1,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-1=0.(2)证...
