小测卷(十四)任意角的三角函数及三角恒等变换一、单选题1．设sin32°＝k，则tan16°＋1tan16°＝()A．2kB．1kC．2kD．k2．已知sin(α－β)...
小测卷(十三)利用导数研究函数零点问题1．解：(1)由f′(x)＝ex＋cosx＋sinx，设h(x)＝ex＋cosx＋sinx，则h′(x)＝ex－sinx＋cosx，当x≥0时...
小测卷(十三)利用导数研究函数零点问题1．已知函数f(x)＝ex＋sinx－cosx，f′(x)为f(x)的导数．(1)证明：当x≥0时，f′(x)≥2；(2)设g(x)＝...
小测卷(十七)平面向量1．解析：设C(x，y)，所以⃗BC＝(－3，1)＝(x−2，y−3)，整理得C(−1，4)，所以⃗AC＝(−1，4)−(0，1)＝(−1，3).答...
小测卷(十七)平面向量一、单选题1．已知点A(0，1)，B(2，3)，向量⃗BC＝(－3，1)，则向量⃗AC＝()A．(1，－2)B．(－1，2)C．(1，－3)D．(－...
小测卷(十六)函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用1．解析：根据题意，sin(−2×2π3+φ)＝0，即－4π3＋φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝kπ＋4π...
小测卷(十六)函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用一、单选题1．如果函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于点(−2π3，0)对称，则|φ|的最小值...
小测卷(十九)利用正、余弦定理解三角形1．解析：△ABC中，a＝1，A＝π6，由正弦定理得asinA＝bsinB，1sinπ6＝❑√3sinB，sinB＝❑√32，b>...
小测卷(十九)利用正、余弦定理解三角形一、单选题1．在△ABC中，a＝1，A＝π6，则“b＝❑√3”是“B＝π3”的()A．充分不必要条件B．必要不...
小测卷(十二)导数与不等式问题1．解：(1)函数f(x)＝xlnx−ax＝lnx－ax，定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x+ax2＝x+ax2，①当a≥0时，f′(x)>0...
小测卷(十二)导数与不等式问题1．已知函数f(x)＝xlnx−ax，a∈R.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：xf(x)＋e－x>－a.2．已知函数f(x)＝a(ex－1...
小测卷(十八)复数1．解析：i3(1＋i)2＝－i(1＋2i＋i2)＝－i×2i＝－2i2＝2.答案：A2．解析：由题意知，复数z1＝2－i在复平面内对应的点Z1(2...
小测卷(十八)复数一、单选题1．复数i3(1＋i)2＝()A．2B．－2C．2iD．－2i2．若复数z1，z2在复平面内对应的点关于x轴对称，且z1＝2－i，则复...
小测卷(十)导数的概念与几何意义1．解析：对于A，[(3x＋5)3]'＝(3x＋5)′·3(3x＋5)2＝9(3x＋5)2，故A正确；对于B，(x3lnx)′＝(x3)′·lnx...
小测卷(十)导数的概念与几何意义一、单选题1．下列求导不正确的是()A．[(3x＋5)3]'＝9(3x＋5)2B．(x3lnx)'＝3x2lnx＋x2C．(2sinxx2)'＝2xco...
小测卷(三十一)椭圆1．解析：设椭圆C1的焦距为2c1，椭圆C2的焦距为2c2，则c12＝4−3＝1，c22＝4－m－(3－m)＝1，∴2c1＝2c2.答案：C2．解析...
小测卷(三十一)椭圆一、单选题1．在椭圆C1：x24+y23＝1与椭圆C2：x24−m+y23−m＝1中，下列结论正确的是()A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦...
小测卷(三十五)圆锥曲线中的定点、定值问题1．解：(1)设直线AB的方程为x＝my＋4，它与抛物线的两个交点为A(x1，y1)和B(x2，y2)，联立直线与...
小测卷(三十五)圆锥曲线中的定点、定值问题1．已知抛物线y2＝2px的焦点为F，点O为坐标原点，一条直线过定点M(4，0)与抛物线相交于A、B两点...
小测卷(三十四)圆锥曲线中的最值、范围问题1．解：(1)因为|F1F2|＝2c＝4，可得c＝2，则F1(－2，0)、F2(2，0)，由椭圆的定义可得2a＝|PF1|＋...
